邹至庄经济研究院博士生论文研讨会2022年第9期
论文题目：基于DNN的超高维部分线性模型的显著性检验
报告人：孙阳，邹至庄经济研究院2019级博士生
时间：2022年11月18日（周五） 12:30-13:40
地点：经济楼D235
摘要：部分线性回归模型是非常流行的半参数模型，在计量经济学和统计学中引起了大量的关注，因为它们结合了线性模型的吸引人的特点和更灵活的非参数回归概念。在本文中，我们考虑了一种通过深度神经网络（DNN）对超高维部分线性模型系数进行的新的U型显著性检验。首先，为了解决未知函数的维数大于5的“维数诅咒”问题，我们建议使用DNN来逼近未知函数。然后，我们提出了基于高维部分线性模型的估计U统计量的深度部分U统计量检验（deep PUT）。在高维零假设和备选方案下，结合DNN估计的良好收敛速度，我们导出了所提出测试的渐近分布，这允许对测试进行功率评估。此外，提出了一种基于随机数据分割策略的两阶段带筛选深度PUT（deep PUTS）过程，以缓解线性系数维数增长带来的不利影响，从而增强经验威力。更进一步，我们还开发了一种基于多重数据拆分的强大集成DeepPUTS$_M$算法，以消除数据拆分随机性的影响，进一步增强经验威力。我们通过蒙特卡罗模拟和实际数据示例证明了所提出的部分线性测试的出色有限样本性能。
