邹至庄青年学者交流工作坊第1期

论文题目：高维向量自回归模型的定阶

报告人：吕正浩

导师：洪永淼教授

摘要：

滞后阶数的正确选择是向量自回归（VAR）建模的关键前提。然而，在参数维度超过样本量的高维场景下，AIC、BIC等标准信息准则在应用于基于Lasso等正则化估计量进行估计的VAR定阶时往往会失效。本文指出其根源在于双重惩罚（double penalization）效应：正则化方法固有的收缩偏差会人为削弱似然增益，导致传统信息准则系统性地欠选真实阶数。为此，我们提出了高维均方信息准则（HDMIC）。该准则将视角从似然值的量级转向几何维度，利用预测误差协方差矩阵的迹来捕捉损失曲线中的拐点，从而实现精准定阶。本文推导了一种随有效自由度及高维搜索空间动态调整的数据自适应惩罚项，从而在稀疏性假设下确保了阶数选择的一致性。大量的数值模拟表明，即使在厚尾误差和模型设定存在稠密偏差的情况下，HDMIC仍能稳健地识别真实滞后阶数，并完整地保留脉冲响应函数的结构特征。

地点：经济楼D136

腾讯会议：586-6075-8211

时间：4月13日，周一中午，12:30-14:00

语言：中文