2020年10月14日下午，厦大经济学科计量经济学与统计学“邹至庄讲座”系列第三讲（暨高级计量经济学与统计学系列第123讲）开讲，上海财经大学经济学院院长周亚虹教授应邀为经济学科师生带来题为"Semiparametric Estimation of Quantile Regression with Tobit Selections"的全英文报告，详细介绍了如何利用半参数方法对基于Tobit选择的分位数回归模型进行估计的问题。讲座由厦门大学经济学院与王亚南经济研究院（WISE）林明教授主持。
周亚虹教授首先介绍到，相比于均值回归模型，分位数回归模型允许解释变量在不同的分位数点有不同的作用效果，更加地灵活。但实际中收集的数据并不是随机分布的，这可能会导致传统的分位数回归模型的分析结果出现有偏的情况。为了解决这样的问题，周亚虹教授详细介绍了Arellano和Bonhomme在2017年发表于Econometrica的论文中提出的基于样本选择的分位数回归模型。但是其模型存在一些不足之处：其一是对选择方程进行了参数化的设定；其二是整个模型框架不统一，虽然结果方程是半参数化的和异质的，但是样本选择方法却是参数化的和同质性的。因此，周亚虹教授等人提出了基于Tobit选择的分位数回归模型，其同时允许样本选择和异质性的存在。
为了对模型的参数进行估计，周亚虹教授首先介绍了Arellano和Bonhomme（2017）中提出的估计方法，然后基于半参数方法提出了三步估计量，并详细讨论了其与Arellano和Bonhomme（2017）中提出的估计方法的区别与联系。在给出模型的假设后，周亚虹教授证明了估计量具有良好的理论性质，其在理论上具有一致性和渐近正态性。
在模拟部分，周亚虹教授介绍了两组模拟设置，分别考虑了不同的数据生成方式和不同的copula函数，通过详细的蒙特卡洛模拟结果证明了三步估计量表现很好。在实证部分，作者将提出的模型应用于1978-2000年英国家庭支出调查的数据集中，并得到了一些有意思的结论。第一，单身女性对就业的选择性不显著，但是已婚女性对就业的选择性很显著。第二，单身男性和已婚男性对就业的选择性模式都是一样的，即都为逆向的。第三，通过对无条件的潜在的工资分布进行研究，发现同性之间潜在的工资分配的不平等随着时间的推移呈现显著的上升趋势，其趋势与观测到的工资分布相似。潜在的性别工资差距显著大于观测到的性别工资差异。
报告最后，周亚虹教授做了几点总结。他提到，在考虑样本选择的情况下，其报告考虑了基于Tobit选择的分位数回归模型，并利用半参数估计方法对模型进行了估计，其估计量在理论中和模拟中都表现很好。
在问答环节，针对老师和同学们的提问，周亚虹教授也积极给予回应。周亚虹教授首先分享了其研究的动机，他指出，相比于Arellano和Bonhomme（2017），基于Tobit选择的分位数回归更侧重于异质性的研究。其次，周亚虹教授对模型的稳健性研究和分位数回归中考虑样本选择的必要性也给出了自己的见解与看法，现场师生深受启发。
（经济学院2019级博士生 蒲丹）
